Bài 3 Trang 84 Toán 12

a) (log_3left( 5x m + m 3 ight) m = m log_3left( 7x m + m 5 ight))

Phương pháp giải:

+) Tìm đk xác định.

+) Đưa về thuộc cơ số: (log _afleft( x ight) = log _agleft( x ight) Leftrightarrow left{ eginarrayl fleft( x ight) > 0\ gleft( x ight) > 0\ fleft( x ight) = gleft( x ight)endarray ight.)

Lời giải bỏ ra tiết:

(displaystyle log_3left( 5x m + m 3 ight) m = m log_3left( 7x m + m 5 ight)) (1)

(DK:left{ eginarrayl5x + 3 > 0\7x + 5 > 0endarray ight.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 84 toán 12

Leftrightarrow left{ eginarraylx > - dfrac35\x > - dfrac57endarray ight. ) (Leftrightarrow x > - dfrac35)

TXĐ: (displaystyle D = left( - 3 over 5, + infty ight))

Khi đó: (1) (displaystyle Rightarrow 5x + 3 = 7x + 5 ) (displaystyle ⇔2x=-2 ⇔ x = -1) (loại)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

LG b

b) (log left( x m - m 1 ight) m - m log left( 2x m - m 11 ight) m = m log m 2)

Lời giải đưa ra tiết:

(displaystyle logleft( x m - m 1 ight) m - m logleft( 2x m - m 11 ight) m = m log m 2) (2)

(DK:left{ eginarraylx - 1 > 0\2x - 11 > 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx > 1\x > dfrac112endarray ight. ) (Leftrightarrow x > dfrac112)

TXĐ: (displaystyle D = left( dfrac112; + infty ight).)

Khi đó: (displaystyle (2) Rightarrow log x - 1 over 2x - 11 = log 2) (displaystyle Leftrightarrow x - 1 over 2x - 11 = 2) (displaystyle Rightarrow x - 1 = 4x - 22 Leftrightarrow 3x=21) (displaystyle Leftrightarrow x = 7 (TM))

Vậy phương trình bao gồm nghiệm là (displaystyle x = 7.)

LG c

c) (log_2left( x m - m 5 ight) m + m log_2left( x m + m 2 ight) m = m 3)

Lời giải đưa ra tiết:

(displaystyle log_2left( x m - m 5 ight) m + m log_2left( x m + m 2 ight) m = m 3) (3)

(DK:left{ eginarraylx - 5 > 0\x + 2 > 0endarray ight.

Xem thêm: Phim Người Nhện Siêu Đẳng 2 Thuyết Minh, The Amazing Spider

) (Leftrightarrow left{ eginarraylx > 5\x > - 2endarray ight. Leftrightarrow x > 5)

TXĐ: (displaystyle (5; +∞))

Khi đó:

(displaystyle (3) , Leftrightarrow log _2<(x - 5)(x + 2)>=3)

(displaystyle Leftrightarrow left( x - 5 ight)(x + 2) = 2^3 )

( Leftrightarrow x^2 - 3x - 10 = 8)

(displaystyle Leftrightarrow x^2 - 3x - 18 = 0 \ Leftrightarrow (x-6)(x+3)=0 \ Leftrightarrow left< matrixx - 6=0 hfill cr x + 3=0 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 6 , , (tm) hfill cr x = - 3 , ,(ktm) hfill cr ight.)

Vậy phương trình tất cả nghiệm (displaystyle x = 6)

LG d

d) (log m left( x^2- m 6x m + m 7 ight) m = m log m left( x m - m 3 ight))

Lời giải đưa ra tiết:

(displaystyle log m left( x^2- m 6x m + m 7 ight) m = m log m left( x m - m 3 ight)) (4)

(DK:left{ eginarraylx^2 - 6x + 7 > 0\x - 3 > 0endarray ight. ) (Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylx > 3 + sqrt 2 \x endarray ight.\x > 3endarray ight.) ( Leftrightarrow x > 3 + sqrt 2 )

TXĐ: (displaystyle D = (3 + sqrt 2 , + infty ))

Khi đó:

(displaystyle eginarraylleft( 4 ight) Leftrightarrow x^2 - 6x + 7 = x - 3\Leftrightarrow x^2 - 7x + 10 = 0\Leftrightarrow left( x - 5 ight)left( x - 2 ight) = 0\Leftrightarrow left< eginarraylx - 5 = 0\x - 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylx = 5;;left( tm ight)\x = 2;;left( ktm ight)endarray ight..endarray)