I. Lý thuyết về mặt cầu, phương trình mặt cầuII. Các dạng bài tập toán về phương trình mặt cầuCách tìm tâm và bán kính mặt cầuPhương trình mặt cầu và các dạng bài tậpII. DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU THƯỜNG GẶPMặt cầu ngoại tiếp hình chóp | Công thức tính nhanh

Định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp

Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối đa diện đó

Điều kiện cần và đủ để khối chóp có mặt cầu ngoại tiếp

Đáy là một đa giác nội tiếp

Công thức 1: Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

*

Trong đóRdRdlà bán kính ngoại tiếp đáy;hhlà độ dài cạnh bên vuông góc với đáy.

*
*
*

Công thức 2: Khối tứ diện vuông (đây là trường hợp đặc biệt của công thức 1)

*

Công thức 3: Khối lăng trụ đứng có đáy là đa giác nội tiếp (đây là trường hợp đặc biệt của công thức 1)

*

Công thức 4: Công thức cho khối tứ diện có các đỉnh là đỉnh của một khối lăng trụ đứng

*
*

Công thức 5: Công thức cho khối chóp có mặt

*
*
*
*
*
*
*