Giáo Trình Hướng Dẫn Giải Bài Tập Cơ Kỹ Thuật 2, (Phần Động Học)

trả lời giải bài xích tập Cơ nghệ thuật 2 bài bác tập Cơ nghệ thuật 2 Phần động học Động học tập hệ hóa học điểm Động học phẳng vật dụng rắn vận động phức hòa hợp của điểm

Bạn đang xem: Bài tập cơ kỹ thuật

pdf

bài bác giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 5 - Nguyễn Duy Khương

pdf

Sổ tay Cơ lý thuyết: Phần 2

Xem thêm: Phim Mật Danh: Kế Toán Full Vietsub Thuyết Minh Hd, Mật Danh: Kế Toán 2016 Full

pdf

Giáo trình hướng dẫn giải bài xích tập Cơ học kỹ thuật 2

Nội dung

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2PHẦN ĐỘNG HỌCHƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬPCƠ KỸ THUẬT 2(PHẦN ĐỘNG HỌC)GV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2Phầ n IPHẦN ĐỘNG HỌCĐỘNG HỌC (KINEMATICS)ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂMMục đích của bài giới thiệu các khái niê ̣m vị trí, dịch chuyển, vận tốc, và gia tốc. Khảo sát chuyển động của chấ t điể m vì ̣c theo mô ̣t đường thẳ ng. Khảo sát chuyển động của chất điểm dọc theo đường cong , sử du ̣ng các hê ̣ toa ̣đô ̣ khác nhau.Yêu ước đố i với sinh viênNhớ công thức xác đinḥ vi ̣trí , vâ ̣n tố c, gia tố c dưới da ̣ng véc tơ.Giải được bài toán động học (xác định các đặc trưng của chuyển động : địa điểm ,dịch chuyển, vâ ̣n tố c, gia tố c , quãng đường đi được , xác định tính nhanh chậmcủa chuyển động,…) đố i với chấ t điể m chuyể n đô ̣ng theo đường thẳ ng.Biế t lựa cho ̣n hê ̣ toa ̣ đô ̣ phù hơ ̣p (hê ̣ toa ̣ đô ̣ Descartes , hê ̣ toa ̣ đô ̣ quỹ nhiều ̣o , hê ̣ toa ̣đô ̣ cực, hê ̣ toa ̣ đô ̣ tru )̣ mang đến từng bài toán và giải đươ ̣c bài toán đô ̣ng ho ̣c của chấ tđiể m chuyể n đô ̣ng theo đường cong.GV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 2HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2PHẦN ĐỘNG HỌCI. CÁC ĐẶC TRƢNG ĐỘNG HỌC CỦA CHẤT ĐIỂM1. Vị trír  r t Quỹ đạo2. Vâ ̣n tố cvdr rdt3. Gia tố cadv v  rdtII. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM: chuyể n đô ̣ng thẳ ngVị trís  s t Dịch chuyển:s  s  sVâ ̣n tố cv  sVéc tơ gia tốc v hướng theo chiề u chuyể n đô ̣ng.Gia tố ca  v  s tuyệt ads  vdvVéc tơ tốc độ a cùng chiều chuyển động nếu chất điểm chuyển động nhanh dần,ngươ ̣c chiề u chuyể n đô ̣ng nế u chấ t điể m chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n .III. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM: chuyể n đô ̣ng congĐể khảo sát chuyể n đô ̣ng của chấ t điể m mà quỹ đa ̣o của nó là đường cong , ta có thể sửdụng hệ toạ độ Descartes , hê ̣ toa ̣ đô ̣ tự nhiên (hê ̣ toa ̣ đô ̣ tiế phường tu yế n – pháp tuyến) hoă ̣chê ̣ toa ̣ đô ̣ cực, hê ̣ toa ̣ đô ̣ tru .̣ĐỘNGHỌCVị trír  xi  yj  zkCHẤTĐIỂM:hê ̣ toa ̣ đô ̣DescartesGV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 3HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2PHẦN ĐỘNG HỌCVâ ̣n tố cv  xi  yj  zkvx  xv y  yQuỹ đạovz  zv  x 2  y 2  z 2v tiếp tuyến cùng với quỹ đạo.Gia tố ca  xi  yj  zkax  vx  xya y  v y  zaz  vz  a  x 2  y 2  z2CHUYỂNĐỘNGPHẲNG:hê ̣ toa ̣ đô ̣quỹ đạo(tiế p. Tuyế n –pháp tuyến)(thường đươ ̣csử du ̣ng khiđã biế t quỹđa ̣o chuyể nđô ̣ng của chấ tđiể m). Vị trí: s = s(t)tettvAAensntECC Vận tốc:v tiếp tuyến với quỹ đạo, hướng theo chiều chuyển độngv  vetv  s Gia tốcata  at et  ane nat  v  s giỏi at ds  vdvan s2v2AQuỹ đạoaanCGV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 4HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2PHẦN ĐỘNG HỌCNếu phương trình của quỹ đạo đã biết thì:  dy 2 1      dx  d2ydx 23/ 2  dx 2 1      dy  d 2xdy 23/ 2, ρ được gọi là bán kính congcủa quỹ đạo tại A. vận tốc pháp an luôn hướng về trọng điểm của quỹ đạo. TH riêng: điểm chuyển động theo quỹ đạo tròn chổ chính giữa C, bán kính RR TH riêng: điểm chuyển động theo đường thẳng   suy ra: an  0, a  at  v  s. TH riêng: điểm chuyển động bên trên đường cong cùng với tốc độ khôngđổiat  v  0, a  an  vCHUYỂNĐỘNGKHÔNGGIAN:Hê ̣ toa ̣ đô ̣quỹ đạo2s = s(t)v  vetv  sQuỹ đạoa  at et  ane nat  v  shay at an s 2vdvdsv2Mă ̣t phẳ ngmâ ̣t tiế p vớiquỹ đạo tại Aab  0GV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 5HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2CHUYỂNĐỘNGPHẲNG:hệ tọa độcựcPHẦN ĐỘNG HỌC Vị tríQuỹ đạor  Re R Vận tốcv  vR e R  v ev  RRv  R Gia tốca  aR e R  a e  R 2a RRv  R  2 RĐỘNGHỌCCHẤTĐIỂM:hệ tọa độtrụr  Re R  ze zez  kv  R e R  Re  ze z  R2 e  R  2R e  a Rze zRGV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 6HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2PHẦN ĐỘNG HỌCCÁC BƢỚC GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Xác định dạng quỹ đạo chuyển động của chất điểm(đường thẳ ng tuyệt đườngcong, chuyể n đô ̣ng phẳ ng giỏi chuyể n đô ̣ng trong không khí ba chiề u , đã biế gắng chưa biế t). Chọn hệ trục toạ độ để khảo sát chuyển động . Sử du ̣ng công thức liên hê ̣ giữa toa ̣ đô ̣ vi ̣trí với vâ ̣n tố c và gia tố c tương ứngvới hê ̣ tru ̣c toa ̣ đô ̣ đã cho ̣n để xác đinh(thực hiê ̣ṇ các đa ̣i lươ ̣ng đươ ̣c yêu cầ uphép tính đạo hàm hoặc tích phân, lúc tích phân cầ n chú ý đế n điề u kiê ̣n đầ u ).GV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 7HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2PHẦN ĐỘNG HỌCCÁC BÀI TẬP MẪUBài 1Vị trí của một chất điểm chuyển động dọc theo trục x được xác định bởi phươngtrình x  3t  12t  6( m ) , trong các số ấy t tính bởi giây. Vào khoảng thời gian từ bỏ t=02tới t=3s, (1) Vẽ thiết bị thị vị trí, vận tốc, gia tốc theo thời gian; (2) tính quãng đường điđược; và (3) xác định dịch chuyển của chất điểm.Lời giảiPhần 1Do chuyển động là thẳng, tốc độ và gia tốc có thể được tính toán như sau:Các hàm này được vẽ trong các hình (a) – (c) trong khoảng thời gian t=0 cho tới t=3s.Chú ý vật thị của x là parabol, nên sau thời điểm đạo hàm ta nhận được hàm bậc nhất đối vớivận tốc với hằng số so với gia tốc. Thời gian để giá trị của x phệ nhất (hoặc nhỏ tuổi nhất)có thể được xác định bằng cách mang lại dx/dt=0, tốt sử dụng phương trình v =–6t+12=0.Ta gồm kết quả t=2s. Cố t=2s vào phương trình (a), ta search đượcxmax  6mGV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 8HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2PHẦN ĐỘNG HỌCPhần 2Hình (d) đến ta biết chất điểm chuyển động như thế nào trong khoảng thời gian t=0 tớit=3s. Lúc t=0, chất điểm dời điểm A (x =–6m) chuyển động lịch sự phải. Lúc t =2s, nódừng làm việc B (x = 6m). Tiếp đến nó chuyển động quý phái trái, cho tới C (x =3m) khi t=3s. Vày đó,quãng đường đi được bởi khoảng cách mà lại điểm dịch chuyển thanh lịch phải ( AB ) cộngvới khoảng nó di chuyển lịch sự trái ( BC ), ta cód  AB  BC  12  3  15mPhần 3Dịch chuyển nhìn trong suốt khoảng thời gian t=0 đến t=3s là véc tơ được vẽ từ vị trí banđầu tới địa điểm cuối cùng của nó. Véc tơ này (được chỉ ra rằng là ∆r vào hình (d)) làr  9iQuan tiếp giáp thấy rằng tổng quãng đường đã di chuyển được (15m) to hơn so cùng với độ lớncủa véctơ dịch chuyển (9m) vì chưng hướng chuyển động thay đổi trong khoảng thời gian đãcho.Bài 2Chốt p tại điểm cuối của ống lồng nhau vào hình (a) trượt dọc theo rãnh cụ địnhdạng parabol y2 =40x, trong những số ấy x cùng y được đo bởi mm. Tọa độ y của P chuyển đổi theothời gian t (được đo bằng giây) theo phương trình y =4t2 + 6t mm. Lúc y=30mm, tínhtoán (1) véctơ tốc độ của P; cùng (2) véctơ tốc độ của P.Lời giảiGV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 9HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CƠ KỸ THUẬT 2PHẦN ĐỘNG HỌCPhần 1Thay thếvào phương trình quỹ đạo với giải kiếm tìm x, ta có:Do đó các thành phần vuông góc của véctơ tốc độ là:Đặt y=30mm trong phương trình (a) cùng giải tìm kiếm t ta được t=2.090s. Rứa giá trịnày vào trong số phương trình (c) và (d) ta nhận đượcVì vậy , véctơ gia tốc tại y=30mm làMô tả bởi hình ảnh của kết quả này được thể hiện dưới đây và vào hình (b).Bằng việc tính độ dốc của quỹ đạo, dy/dx tại y=30mm, dễ ợt chỉ ra rằng véctơ vậntốc được xác định sinh sống trên thực thụ tiếp tuyến với quỹ đạo.Phần 2Từ các phương trình (c) cùng (d), chúng ta có thể xác định các thành phần của gia tốcbằng phép tính vi phân:Thay t=2.090s, ta có:GV. Nguyễn Thị Kim ThoaPage 10