JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.

Bạn đang xem: Giải phương trình logarit khác cơ số


You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should tăng cấp or use an alternative browser.
*
TRỌN BỘ bí kíp học xuất sắc 08 môn ĐĂNG BÀI NGAY để cùng đàm đạo với các CAO THỦ trên số đông miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!
Với các phương trình nón logarit, việc trước tiên ta hay nghĩ mang đến để giải là thay đổi đưa 2 vế về thuộc cơ số. Tuy nhiên có nhiều bài phương trình lại ko dễ, hoặc không thể chuyển đổi về cùng cơ số được. Lúc đó cách để ẩn phụ là một trong những trong số những cách liên tục sử dụng.

Xem thêm: Cách Dùng Google Dịch Ảnh - Dùng Camera Để Dịch Sang Tiếng Việt

Bài 1: Giải pt log_7(x+2)=log_5xGiải: Vậy khi để ẩn phụ thì ta đặt như vậy nào? Ở trên đây ta lựa chọn cả 1 biểu thức log để đặt nhằm mục tiêu mục đích đem đến pt mũ. Và thường lựa chọn log nào gọn gàng hơn nhằm đặt.Đặt log_5x=t=>x=5^t, phương trình trở thành: log_7(5^t+2)=t5^t+2=7^t Đến đây thường thấy nghiệm đẹp t=1. Mặc dù nếu vươn lên là đổi: 5^t-7^t=-2 thì nếu đặt VT=5^t-7^t=f(t) cùng xét hàm f(t) thì ta vẫn thấy nó không 1-1 điệu trên R. Do đó còn hoàn toàn có thể có nghiệm khác. Nên tại chỗ này ta phải biến đổi: (frac57)^t+2.(frac17)^t=1 thì ta khảo sát điều tra hàm f(t)=(frac57)^t+2.(frac17)^t đang thấy hàm NB trên R. Hay pt chỉ tất cả nghiệm tuyệt nhất t=1 .Bài 2: Giải phương trình:log_3(x^2+4x+1)=log_2(x^2+4x) Giải: Điều kiện: left{eginmatrix x^2+4x+1>0\ x^2+4x>0 endmatrix ight.Đặt : log_2(x^2+4x)=t=>x^2+4x=2^tPhương trình trở thành: 2^t+1=3^t(frac23)^t+(frac13)^t=1Xét hàm : f(t)=(frac23)^t+(frac13)^t, hàm NB trên R đề xuất pt bao gồm nghiệm độc nhất t=1 x^2+4x=2x=-2+sqrt6;x=-2-sqrt6Cả 2 nghiệm đều vừa lòng ĐKXĐ. Vậy pt gồm 2 nghiệm.Bài 3: Giải phương trình: 2log_6(sqrtx+sqrt<4>x)=log_4x Giải: ĐKXĐ: x>0PTlog_6(sqrtx+sqrt<4>x)=log_4sqrtxĐặt log_4sqrtx=t=>sqrtx=4^t cùng sqrt<4>x=2^tPT trở thành: log_6(4^t+2^t)=t4^t+2^t=6^t(frac23)^t+(frac13)^t=1 VT của PT NB cần PT gồm nghiệm tốt nhất t=1=> PT tất cả nghiệm độc nhất vô nhị x=16.Qua 1 số ít ví dụ trên chắc là các bạn đã biết cách giải quyết pt loga bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Đương nhiên là các bạn có thể nghĩ rằng nếu gặp gỡ phương trình đối kháng giản chỉ cần dùng nhân kiệt solve nghiệm của casio, đến đến lúc nào nó báo can"t solve thì hết nghiệm. Tuy vậy khi ra đề họ hoàn toàn có thể gắn tham số m vào phương trình với yêu cầu tìm những điều kiện của tham số m. Nên nhìn toàn diện ta cũng đề xuất biết.