Ta phát hiện nhiều trang bị trong cuộc sống thường ngày có làm ra trụ nhưng không nhiều người biết cách làm tính thể tích hình trụ? diện tích s xung quanh hình trụ? diện tích toàn phần hình trụ? tuy vậy những công thức này được ứng dụng không hề ít trong cuộc sống. Nếu bạn đang thân thiết thì xem bài viết chi tiết sau đây để đọc thêm


1. Hình trụ là gì?

Khi ta xoay một hình chữ nhật ABCD xung quang quẻ một cạnh cố định và thắt chặt (giả sử AB cầm định) sẽ cho 1 hình trụ hay còn được gọi là khối trụ tròn xoay.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

*

2.

Xem thêm: Cuồng Phim - Top 10 Phim Hoạt Hình Hay Nhất Mọi Thời Đại

Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình trụ tròn là: V = π.r2.h

*

trong đó:

V: thể tích hình tròn (thể tích khối trụ tròn xoay)r = O1M: cung cấp kính hình tròn trụ mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

3. Diện tích

a) diện tích s xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình tròn tròn: Sxung quanh = 2π.r.h

Trong đó

Sxung quanh: diện tích s xung quanh hình tròn (diện tích bao bọc khối trụ tròn xoay)r = O1M: buôn bán kính hình tròn mặt trụh: độ cao của hình trụ.π = 3,1416

b) diện tích s 2 lòng hình trụ

Do đáy tất cả dạng hình trụ nên diện tích s tổng của hai đáy là Sđáy = 2.π.r2.

c) diện tích toàn phần 

Diện tích toàn phần = diện tích s xung xung quanh + diện tích s của 2 đáy

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = 2π.r.h + 2.π.r2 = 2π.r.( h + r)

=> cách làm tính diện tích toàn phần của hình tròn tròn: Stoàn phần = 2π.r.( h + r)

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích hình trụ

a) r = 3 cm, h = 10 cm

b) r = 2 cm, h = 0,3 m

d) r = 40 mm, h = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

r = 3 cmh = 10 cm

Công thức tính thể tích hình tròn trụ V = π.r2.h = π.32.10 = 90π (cm3)

b) Ta có

r = 2 cmh = 0,3 m = 30 cm

Dựa vào bí quyết tính thể tích hình tròn trụ tròn: V = π.r2.h = π.22.30 = 120π (cm3)

d) Ta thấy

r = 40 mm = 4 cmh = 6 cm

Dựa vào cách tính thể tích hình tròn trụ tròn V = π.r2.h = π.42.6 = 96π (cm3)

Ví dụ 2: Một khối trụ tròn xoay có

a) r = 1 cm, h = 5 cm

b) r = 3 mm, h = 1 cm

c) r = 2 cm, h = 0,08 m

Hãy tính

diện tích bao bọc hình trụ tròn xoay?diện tích toàn phần hình trụ?

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy

r = 1 cmh = 5 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao quanh của hình tròn trụ tròn xoay: Sxung xung quanh = 2π.r.h = 2π.1.5 = 10π (cm2)Dựa vào công thức diện tích đáy hình trụ: Sđáy = 2.π.r2 = 2.π.12 = 2π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.1.(5 + 1) = 12π (cm2)

b) Đổi đơn vị

r = 3 mm = 0,3 cmh = 1 cm

Dựa vào lý thuyết

Cách tính diện tích s xung quanh hình trụ theo công thức: Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.0,3.1 = 0,6π (cm2)Công thức tính diện tích s khối trụ tròn chuyển phiên Sđáy = 2.π.r2 = 2π.0,32 = 1,8π (cm2)Công thức tính diện tích toàn phần của khối hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π..() = π (cm2)

c) Ta thấy

r = 2 cmh = 0,08 m = 8 cm

Dựa vào lý thuyết

Diện tích bao bọc hình trụ tròn luân chuyển Sxung quanh = 2π.r.h = 2π.2.8 = 32π (cm2)Diện tích lòng khối hình trụ Sđáy = 2.π.r2 = 2π.22 = 8π (cm2)Công thức tính diện tích s toàn phần của hình trụ: Stoàn phần = 2π.r.( h + r) = 2π.2.(2 + 8) = 40π (cm2)

 

Qua bài viết này hy vọng đã khiến cho bạn hiểu được hình trụ cũng tương tự biết biện pháp tính diện tích s xung quanh, thể tích của hình trụ.