Các bài toán giải phương trình lớp 8 có đáp án

Bài 1: Phương trình: (4 + 2x)(x – 1) = 0 có nghiệm là:

A. X = 1; x = 2

B. X = -2; x = 1

C. X = -1; x = 2

D. X = 1; x = 2

Lời giải

Ta gồm (4 + 2x)(x – 1) = 0

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm x = -2; x = 1

Bài 2: Phương trình: (4 - 2x)(x + 1) = 0 gồm nghiệm là:

A. X = 1; x = 2

B. X = -2; x = 1

C. X = -1; x = 2

D. X = 1; x = -2

Lời giải

Ta gồm (4 - 2x)(x + 1) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -1

Bài 3: Các nghiệm của phương trình (2 + 6x)(-x2 – 4) = 0 là

Vậy phương trình có cha nghiệm x = 1; x = 2; x = 3

Lời giải

Ta tất cả (x2 – 1)(x – 2)(x – 3) = 0

Vậy phương trình có bốn nghiệm x = -1; x = 1, x = 2, x = 3

Bài 7: Tổng các nghiệm của phương trình (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Ta tất cả (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0

Tổng những nghiệm của phương trình là 2 + (-2) + (-6) + 8 = 2

Bài 8: Tổng các nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0 là:

A. 16

B. 6

C. -10

D. -6

Lời giải

Ta tất cả (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0

Tổng những nghiệm của phương trình là: -6 + (-4) + 4 = -6

Bài 9: Chọn xác định đúng.

A. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) tất cả hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) bao gồm hai nghiệm dương

C. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm cùng âm

D. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) gồm một nghiệm duy nhất

Lời giải

Ta bao gồm 8x(3x – 5) = 6(3x – 5)

⇔ 8x(3x – 5) - 6(3x – 5) = 0

⇔ (8x – 6)(3x – 5) = 0

A. Phương trình bao gồm hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình gồm hai nghiệm nguyên

C. Phương trình có hai nghiệm thuộc dương

D. Phương trình có một nghiệm duy nhất

Lời giải

Ta gồm 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5

⇔ 5 – 5 = x(3 – 2x) + 6(2x – 3)

⇔ 0 = -x(2x – 3) + 6(2x – 3)

⇔ (2x – 3)(-x + 6) = 0

; x = 6

Lời giải

Ta có

x3 + 4x2 + x – 6 = 0

⇔ x3 – x2 + 5x2 – 5x + 6x – 6 = 0

⇔ x2(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 5x + 6) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 2x + 3x + 6) = 0

⇔ (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

Xem thêm: Mxh Mua Bán Rao Vặt Tại Nam Định Uy Tín, Cập Nhật Tin Đăng Tốt Nhất 2021

Vậy S = 1; -2; -3 bắt buộc tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6

Lời giải

Ta có x3 – 3x2 – x + 3 = 0

⇔ (x3 – 3x2) – (x – 3) = 0

⇔ x2(x – 3) – (x – 3)= 0

⇔ (x – 3)(x2 – 1) = 0

⇔ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0

Vậy S = 1; -1; 3 cần tích các nghiệm là 1.(-1).3 = -3

Bài 13: Nghiệm lớn số 1 của phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là:

A. 2

B. 1

C. -1

D. 4

Lời giải

Ta bao gồm (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3)

⇔ (x2 – 1)(2x – 1) – (x2 – 1)(x + 3) = 0

⇔ (x2 – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x2 – 1)(x – 4) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = -1; 1; 4

Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4

Bài 14: Số nghiệm của phương trình: (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Ta bao gồm (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3)

⇔ (x2 + 9)(x – 1) - (x2 + 9)(x + 3) = 0

⇔ (x2 + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

⇔ (x2 + 9)(-4) = 0

⇔ x2 + 9 = 0 ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø giỏi phương trình không tồn tại nghiệm

Lời giải

Ta có (2x + 1)2 = (x – 1)2

⇔ (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0

⇔ 3x(x + 2) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình S = 0; -2

Nghiệm nhỏ nhất là x = -2

Bài 17: Tập nghiệm của phương trình (x2 + x)(x2 + x + 1) = 6 là

A. S = -1; -2

B. S = 1; 2

C. S = 1; -2

D. S = -1; 2

Lời giải

Đặt x2 + x = y, ta có

y(y + 1) = 6 ⇔ y2 + y – 6 = 022

⇔ y2 + 2y – 3y – 6 = 0

⇔ y(y + 2) – 3(y + 2) = 0

⇔ (y + 2)(y – 3) = 0

+ cùng với y = 3, ta có x2 + x + 3 = 0, vô nghiệm bởi vì

+ với y = 2, ta có x2 + x – 2 = 0 ⇔ x2 + 2x – x – 2 = 0

⇔ x(x + 2) – (x + 2) = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

Vậy S = 1;-2

Bài 18: Tập nghiệm của phương trình (x2 – x – 1)(x2 – x + 1) = 3 là

A. S = -1; -2

B. S = 1; 2

C. S = 1; -2

D. S = -1; 2

Lời giải

Đặt x2 - x = y, ta có

(y – 1)(y + 1)= 3 ⇔ y2 – 1 = 3

⇔ y2 = 3 ⇔ y = ±2

Với y = 2 ta có: x2 – x = 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0

⇔ x2 – 2x + x – 2 = 0 ⇔ x(x – 2) + (x – 2) = 0

⇔ (x – 2)(x + 1) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1; 2

Bài 19: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 42 gồm nghiệm x = -7

A. M = 0 hoặc m = 7

B. M = 1 hoặc m = -7

C. M = 0 hoặc m = -7

D. M = -7

Lời giải

Thay x = -7 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2+ 8 = 42 ta được:

(2m – 5)(-7) – 2m2 + 8 = 43

⇔ -14m + 35 – 2m2 – 35 = 0

⇔ 2m2 + 14m = 0

⇔ 2m(m + 7) = 0

Vậy m = 0 hoặc m = -7 thì phương trình có nghiệm x = -7

Bài 20: Tìm m nhằm phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 dấn x = -3 làm nghiệm

A. M = 1 hoặc m = 4

B. M = -1 hoặc m = -4

C. M = -1 hoặc m = 4

D. M = 1 hoặc m = -4

Lời giải

Thay x = -3 vào phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 ta được

(2m – 5).(-3) – 2m2 – 7 = 0

⇔ -6m + 15 – 2m2 – 7 = 0

⇔ -2m2 – 6m + 8 = 0

⇔ -2m2 – 8m + 2m + 8 = 0

⇔ -2m(m + 4) + 2(m +4) = 0

⇔ (m+ 4)(-2m + 2) = 0

Vậy m = 1 hoặc m = -4 thì phương trình bao gồm nghiệm x = -3

Lời giải

(5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 +10x – 8)2

⇔ (5x2 – 2x + 10)2 - (3x2 +10x – 8)2 = 0

⇔ (5x2 – 2x + 10 + 3x2 +10x – 8)( 5x2 – 2x + 10 – 3x2 – 10x + 8) = 0

⇔ (8x2 + 8x + 2)(2x2 – 12x + 18) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm: S = -
; 3

Bài 22: Số nghiệm của phương trình (5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

(5x2 – 2x + 10)3 = (3x2 +10x – 6)3

⇔ 5x2 – 2x + 10 = 3x2 +10x – 6

⇔ 5x2 – 3x2 – 2x – 10x + 10 + 6 = 0

⇔ 2x2 – 12x + 16 = 0

⇔ x2 – 6x + 8 = 0

⇔ x2 – 4x – 2x + 8 = 0

⇔ x(x – 4) – 2(x – 4) = 0

⇔ (x – 2)(x – 4) = 0

Vậy phương trình tất cả 2 nghiệm

Bài 23: Biết rằng phương trình (x2 – 1)2 = 4x + 1 tất cả nghiệm lớn nhất là x0. Chọn xác minh đúng

A. X0 = 3

B. X0 0 > 1

D. X0 Hiển thị đáp ánLời giải

Cộng 4x2 vào nhì vế ta được

(x2 – 1)2 = 4x + 1 ⇔ x4 – 2x2 + 1 = 4x + 1

⇔ x4 – 2x2 + 1 + 4x2 = 4x2 + 4x + 1

⇔ (x2 + 1)2 = (2x + 1)2

Vậy S = 0; 2, nghiệm lớn nhất là x0 = 2 > 1

Bài 24: Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1 bao gồm nghiệm lớn số 1 là x0. Chọn xác định đúng

A. X0 = 3

B. X0 0 > 1

D. X0 Hiển thị đáp ánLời giải

Cộng 16x2 vào nhì vế ta được

(4x2 – 1)2 +16x2 = 16x2 + 8x + 1

⇔ 16x4 – 8x2 + 1 + 16x2 = 16x2 + 8x + 1

⇔ (4x2 + 1)2 = (4x + 1)2

⇔ (4x2 + 1 + 4x + 1)( 4x2 + 1 – 4x – 1) = 0

⇔ (4x2 + 4x + 2)( 4x2 – 4x) = 0